Василий Бирюков родился в селе Ольховатка Курской области в рабочей семье. После окончания неполной средней школы работал фрезеровщиком на заводе в городе Ковров Владимирской области. В 1939 году был призван в Красную Армию. В 1942 году Бирюков окончил Чкаловскую военную авиашколу пилотов. С августа 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны.
Свою боевую деятельность старший лётчик, а затем командир звена В.Н. Бирюков начал на Калининском фронте, в дни героических боёв за Духовщину и Невель. У противника в этом районе было сосредоточено большое количество артиллерии и истребительной авиации. Наши штурмовики, вылетавшие на поддержку пехотинцам и танкистам, вели и воздушные бои и прорывались сквозь заградительный огонь врага к его наземным целям.

В.Н. Бирюков сразу же показал своё мужество, прекрасную выучку, умение выходить из самых затруднительных положений. Учитывая его боевые успехи и организаторские способности, командование назначило молодого офицера заместителем командира эскадрильи.

Группы штурмовиков, ведомые старшим лейтенантом В.Н. Бирюковым, на Витебском и Полоцком направлениях совершали в день по три-четыре боевых вылета, нанесли большой урон противнику. Они провели шестнадцать воздушных боёв, сбили семь немецких истребителей, сами не потеряли ни одной машины.
6 августа 1944 года восьмерка "илов" В.Н. Бирюкова вышла на задание уничтожить войска и технику врага в районе Биржай. При подходе к линии фронта по радио поступило предупреждение: "Осторожно, в воздухе 16 "фоккеров" ("Фокке-Вульф-190"). Штурмовики, сомкнувшись в компактный строй, пошли в атаку на наземную вражескую колонну.

С помощью наших истребителей, сбивших двух "фоккеров", группа В.Н. Бирюкова разгромила наземные цели, а при выходе из атаки подверглась нападению 30 "фоккеров". Несмотря на смертельную опасность, В.Н. Бирюков, заметив в горящей деревне немецкие танки, повел своих штурмовиков на новую цель.

В воздухе и на земле стоял сплошной грохот: взрывались бомбы, горели танки. Зенитки били по штурмовикам. Завывающие "фоккеры" нападали на "илы". В.Н. Бирюков и его ведомые не покинули поля боя, пока не выполнили задания. В этой неравной схватке "ил" ведущего прямым попаданием снаряда был серьезно поврежден.
Машина пошла вниз. С большим трудом В.Н. Бирюков выровнял её и довёл группу до линии фронта. На аэродром он пришёл бреющим полётом последним и мастерски посадил тяжело израненную машину. Четыре раза гитлеровцы сбивали В.Н. Бирюкова, и всегда он благополучно возвращался на базу.
К сентябрю 1944 года заместитель командира эскадрильи 723-го штурмового авиационного полка старший лейтенант В.Н. Бирюков совершил 120 боевых вылетов на разведку и штурмовку скоплений войск противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм» старший лейтенант Василий Бирюков был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».